jwk2121의 tistory입니다.

지난 일요일(7월 31일) 저녁에 금화규를 심었어요. 

현재 보통 금화규는 1미터 정도로 큰 것이 보통인데 가져오는 것 등을 생각해서 조그마한 것을 얻어서 심었습니다.

월요일 오후에 보니 햇빛 때문인지 시들어 있길래 저녁때쯤 물을 주었습니다.

오늘 아침에 보니 비가 와서 그런지 싱싱한 모습을 보이고 있습니다.

계속 지켜 보겠습니다.

위에서도 한 번 보았습니다.

저도 잘 몰랐는데 꽃이 부용, 목화 등과 비슷하게 보였습니다.

물론 익숙해지면 꽃이 다르다는 것을 알 수 있겠지요.

무럭무럭 잘 자라기를 기대해 봅니다.

- 8월 2일 -

(*) 8월 4일 오전의 모습

금화규 옆에 영산홍도 삽목하였습니다.

잘 자라기를 기대해 봅니다.

(*) 8월 8일 아침

금화규가 잘 자라고 있습니다.

하루에 한 번씩 물을 줍니다.

금화규 옆 영산홍은 힘이 없어 보입니다. 더워서 그런지...

(*) 8월 15일 오전의 모습

지난 밤에 비가 와서 잎에 흙이 많이 뭍어 있었습니다.

그래도 잘 자라고 있습니다.

금화규를 심었을 때 보다 많이 큰 것 같습니다.

조금전에 본 수국 모습. 잘 자라고 있습니다.

아침부터 비가 내리고 있네요.

은행나무를 심었는데 잘 자라는 것 같습니다.

동백도 잘 자라고 있어요.

국화와 무궁화의 모습

철쭉도 잘 자라고 있습니다.

(*) 8월 4일 오전의 상황

수국의 모습

동백도 좋아 보입니다.

국화

은행나무

국화와 무궁화

(*) 8월 8일 월요일 아침

수국은 건강하게 잘 자라고 있습니다.

동백도 잘 자라고 있는데 잎이 말린 동백은 어쩐지...

은행도 잘 자라고 있습니다.

국화도 싱싱해 보입니다.

나머지 건강한 모습입니다.

오늘 아침 은행나무 하나를 심었습니다. 흔한 은행이지만 이것도 자라는 모습을 기록할까 합니다. 

수국은 잘 자라고 있습니다.

동백도 잘 있는 것 같습니다. 오른쪽은 조금 이상한 것 같기도 합니다.

무궁화는 튼튼해 보입니다.

전체의 모습입니다.

지난 6월 초에 수학잡지에서 문제 풀이 란이 있는데 제가 관심을 갖는 문제가 있어 한 번 풀어볼려고 했습니다.

윗 식이 성립한다는 것을 증명하라는 문제입니다. 여기서 F_n은

                                          F_1 = F_2 = 1, F_n + F_{n+1} = F_{n+2},  n=1,2,3, ...

로 정의되는 피보나치(Fibonacci) 수열을 나타냅니다.

자연수에 관한 명제여서 수학적 귀납법으로 증명하면 될 것 같아 문제를 풀려고 했습니다만

식이 좀 어려워 잘 풀리지가 않았습니다. (물론 다른 방법도 있을 수 있겠지요...)

그래서 다음과 같이 변형된 식이 성립한다는 것을 보여도 위의 식이 성립한다는 것을 증명하는 것이 됩니다.

이 식을 가지고 수학적 귀납법으로 풀려고 했는데 잘 되지가 않았어요. 매일 이 문제를 가지고 시름한 것은 아닙니다만

생각날 때마다 문제를 풀려고 노력해 보았습니다만 잘 되지가 않았어요.

한 달이 더 지나서 지난 주말에 잠시 시간을 내어 문제를 풀어 보았는데 위의 식이 성립한다는 것을

증명할 수 가 있었습니다. 물론 제 기준에서 말씀 드린 것입니다.

문제를 풀고나니 즐거웠습니다. 또 다른 문제도 풀어 볼 생각입니다.