[18] 부족수(Deficient number)

부족수

자기 자신을 제외한 약수를 모두 더한 값이 그 수보다 작은 수를 말합니다.

 

소수는 자기 자신 이외의 약수는 1이니 소수는 모두 부족수가 됨을 쉽게

알 수 있습니다.

 

[예] 4는 부족수입니다. 자신보다 작은 약수는 1,2이니 1+2=3이어서 4보다 작습니다.

 

같은 방법으로 생각하면 2의 거듭제곱은 모두 부족수가 됨을 확인할 수 있어요.

왜냐하면, 2의 n승의 진약수(자기 자신보다 작은 약수)는 1,2,4,8, ...., 2^n이고

그 합이

                          1+2+...+ 2^n = 2^n - 1    <- 등비수열의 합

이기 때문이죠.

 

부족수의 반대되는 수는 과잉수입니다.  [17] 과잉수 참조.