[19] 유사완전수

정의

유사완전수 : 약수 가운데 일부를 더한 값이 자신과 같은 수를 말합니다.

 

[예] 12의 인수 : 1, 2, 3, 4, 6

        12 = 2 + 4 + 6이므로 12는 유사완전수

        여기서 1= 1/6 + 1/3 + 1/2

 

        20 = 10 + 5 + 4 + 1이므로 유사완전수

        또, 1 = 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/20

 

1 = 1/a + 1/b + 1/c + ....모양의 식이 있으면 이 식으로부터

유사완전수를 만들 수 있습니다.

 

[예] 1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/15 + 1/21 + 1/27 + 1/35 + 1/63 + 1/105  + 1/135

        여기에 945를 곱하면

       945 = 315 + 189 + 135 + 105 + 63 + 45 + 35 + 27 + 15 + 9 + 7이므로

        945는 유사완전수.