jwk2121의 tistory입니다.

근접소수 : 제한된 숫자의 소수 인수를 갖는 수.

2-근접소수 : 두 개의 소수를 인수로 갖는 수

3-근접소수 : 세 개의 소수를 인수로 갖는 수

.

.

.

등으로 정의할 수 있다.

즉, k-근접소수란 그 수를 소인수분해 하였을 때 소인수 지수의 합이 k인 것을 말한다.

[예] 3-근접소수의 예

 8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, (  ), (  ), 45, ....

   8은 2의 3승이므로 지수가 3이어서 8은 3-근접소수.

   12는 2의 제곱 곱하기 3이므로 2의 지수 2와 3의 지수 1을 더하여 3이므로 12도 3-근접소수.

  (*) () 속에 들어가 수를 찾아 보세요.

괴짜 수 : 과잉수 중에서 유사완전수가 아닌 수

[참고] 과잉수 : 자기 자신을 제외한 약수를 모두 더한 값이 자신보다 큰 수

           유사완전수 : 인수 가운데 일부를 더한 값이 그 수 자신과 같은 수

[예] 수를 찾아서 계산해 보면 되는데 70이 가장 작은 괴짜 수입니다.

        70의 인수 : 1,2,5,7,10,14,35,70

        70보다 작은 약수를 모두 더하면 1+2+5+7+10+14+35=74

        따라서 70은 과잉수

       그러나 인수 중에서 일부를 골라 그 합니 70이 되는 경우는 없어서 유사완전수가 아닙니다.

또, 괴짜 수는 무수히 많다고 합니다. 

하지만 10^6 (10의 6승) 이내에는 24개만 있다고 합니다.

괴짜수를 몇 개 더 나열해 보면

70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272,10430,10570,.......

즐거운 한가위 맞이하세요.

내일 모레가 추석입니다.

즐겁고 행복한 한가위를 맞이하시기를 기원합니다.

뙤약볕 아래에서 힘든 시간도 이제는 즐거운 추억입니다.

들녘에는 벼가 자~알 익어가고 있습니다.

황금물결을 생각하면 농사의 고된 노동도 다 잊혀지는 듯 합니다.

농사일로 모이 천근만근이신 우리 어머님.

자식의 죄가 이리 큰지 몰랐습니다.

음력 8월을 지나 추석이 맞이하게 되었습니다.

잠시나마 많은 분들이 힘들고 어려운 시간을 잊고 즐거움을 가졌으면 합니다.

다시 새로운 마음을 잡는 시간이었으면 좋겠습니다.

정의

유사완전수 : 약수 가운데 일부를 더한 값이 자신과 같은 수를 말합니다.

[예] 12의 인수 : 1, 2, 3, 4, 6

        12 = 2 + 4 + 6이므로 12는 유사완전수

        여기서 1= 1/6 + 1/3 + 1/2

        20 = 10 + 5 + 4 + 1이므로 유사완전수

        또, 1 = 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/20

1 = 1/a + 1/b + 1/c + ....모양의 식이 있으면 이 식으로부터

유사완전수를 만들 수 있습니다.

[예] 1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/15 + 1/21 + 1/27 + 1/35 + 1/63 + 1/105  + 1/135

        여기에 945를 곱하면

       945 = 315 + 189 + 135 + 105 + 63 + 45 + 35 + 27 + 15 + 9 + 7이므로

        945는 유사완전수.

부족수

자기 자신을 제외한 약수를 모두 더한 값이 그 수보다 작은 수를 말합니다.

소수는 자기 자신 이외의 약수는 1이니 소수는 모두 부족수가 됨을 쉽게

알 수 있습니다.

[예] 4는 부족수입니다. 자신보다 작은 약수는 1,2이니 1+2=3이어서 4보다 작습니다.

같은 방법으로 생각하면 2의 거듭제곱은 모두 부족수가 됨을 확인할 수 있어요.

왜냐하면, 2의 n승의 진약수(자기 자신보다 작은 약수)는 1,2,4,8, ...., 2^n이고

그 합이

                          1+2+...+ 2^n = 2^n - 1    <- 등비수열의 합

이기 때문이죠.

부족수의 반대되는 수는 과잉수입니다.  [17] 과잉수 참조.

구름이 좋은...

구름이 좋은 계절 하늘을 보고 웃자

마음을 열어주면 분명히 화답하리

이 좋은 계절과 함께 아름다운 마음을

정의

니븐 수 : 어떤 수가 있을 때 그 수의 자릿수를 더한 값이 그 수를 나누는 수를 말한다.

10진법에서 니븐 수를 몇 개 나열해 본다.

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,18,20,21,24,...

   [수 11은 자릿수 합이 2이므로 수 11을 나누지 못해서 니븐수가 아니다.]

문제. 50 이하의 수 중에서 니븐 수를 찾아 보세요.

.....................

흐린 날씨

머리도 띠~~잉

겨우 한 숨 돌려

여기에 있네.

입추가 지난지 오래(?)....

여름도 막바지

가실 냄새가

물씬 풍깁니다.

113은 자릿수를 재배열해도 역시 소수인 세 자리

소수 가운데 가장 작은 소수입니다.

다른 세 자릿수를 찾아 보면 119와 337입니다.

손으로 찾기가 조금 힘이 들겠지요.

이러한 특성을 갖는 수로서 그 다음번째 수는

단위반복 수

R_19 = 111,1111,1111,1111,1111

와

R_23 = 111,1111,1111,1111,1111,1111

입니다.