jwk2121의 tistory입니다.

책을 보다가 본 문제 입니다.

재미 있을 것 같습니다.

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인터넷에서 위의 문제를 보았습니다.

두번째 문제는 대학 교양수학을 배운 사람이라면

어렵지 않게 문제[4/{sin(pi/4)} 부분 생략]를 해결할 수 있습니다.

[풀이는 조금 깁니다]

x의 지수 4가 아닌 n[n은 자연수]으로 하면 상황이 달라집니다.

복소수 개념을 이용하여 문제를 해결 할 수 있습니다.

첫번째 식이 증명되면 두번째 식은 쉽게 결과가 나오네요.

좋은 문제를 보았습니다.

(힌트 : 하나를 알면 나머지를 안다.)

어제 저녁 방송에서 파이의 근삿값이 나오길래 캡쳐 했습니다.

32212254720각형의 둘레의 길이가

3.1415926535897932384라고 하네요.

원주율 파이의 값은 3.14159 26535 89793 23846 26433......으로 나옵니다.

3.1415926535897932384까지 정확합니다.

잠시 머리를 식혀(?)봅시다.

다음 수 들의 공통점은 ??

73939133

7393913

739391

73939

7393

739

73

7

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....모두 소수(prime)입니다.

이와 같은 소수를 오른편 절단 가능 소수. 

 [그 후]...

잠시 마음을 가다듬고 천천히 풀이과정을 검토해 보았습니다.

실수한 부분이 있어 다시 정리해 보니 위의 등식을 유도할 수 있었습니다.

괴짜 수 : 과잉수 중에서 유사완전수가 아닌 수

[참고] 과잉수 : 자기 자신을 제외한 약수를 모두 더한 값이 자신보다 큰 수

           유사완전수 : 인수 가운데 일부를 더한 값이 그 수 자신과 같은 수

[예] 수를 찾아서 계산해 보면 되는데 70이 가장 작은 괴짜 수입니다.

        70의 인수 : 1,2,5,7,10,14,35,70

        70보다 작은 약수를 모두 더하면 1+2+5+7+10+14+35=74

        따라서 70은 과잉수

       그러나 인수 중에서 일부를 골라 그 합니 70이 되는 경우는 없어서 유사완전수가 아닙니다.

또, 괴짜 수는 무수히 많다고 합니다. 

하지만 10^6 (10의 6승) 이내에는 24개만 있다고 합니다.

괴짜수를 몇 개 더 나열해 보면

70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272,10430,10570,.......