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연습삼아 선인장 사진을 찍어 보았어요.

 

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가시연입니다.

 

두 장을 합쳤습니다.

 

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사두오이라고 합니다.

 

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 휴식을 취할려고 하는지 잠을 잘려고 하는지 이렇게 매달려 있었어요.

 

 

 

감사합니다.

 

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즐거운 한가위 맞이하세요.

 

내일 모레가 추석입니다.

즐겁고 행복한 한가위를 맞이하시기를 기원합니다.

 

뙤약볕 아래에서 힘든 시간도 이제는 즐거운 추억입니다.

들녘에는 벼가 자~알 익어가고 있습니다.

황금물결을 생각하면 농사의 고된 노동도 다 잊혀지는 듯 합니다.

 

농사일로 모이 천근만근이신 우리 어머님.

자식의 죄가 이리 큰지 몰랐습니다.

 

음력 8월을 지나 추석이 맞이하게 되었습니다.

잠시나마 많은 분들이 힘들고 어려운 시간을 잊고 즐거움을 가졌으면 합니다.

다시 새로운 마음을 잡는 시간이었으면 좋겠습니다.

 

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정의

유사완전수 : 약수 가운데 일부를 더한 값이 자신과 같은 수를 말합니다.

 

[예] 12의 인수 : 1, 2, 3, 4, 6

        12 = 2 + 4 + 6이므로 12는 유사완전수

        여기서 1= 1/6 + 1/3 + 1/2

 

        20 = 10 + 5 + 4 + 1이므로 유사완전수

        또, 1 = 1/2 + 1/4 + 1/5 + 1/20

 

1 = 1/a + 1/b + 1/c + ....모양의 식이 있으면 이 식으로부터

유사완전수를 만들 수 있습니다.

 

[예] 1 = 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/9 + 1/15 + 1/21 + 1/27 + 1/35 + 1/63 + 1/105  + 1/135

        여기에 945를 곱하면

       945 = 315 + 189 + 135 + 105 + 63 + 45 + 35 + 27 + 15 + 9 + 7이므로

        945는 유사완전수.

 

 

 

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 가을 소경입니다. 점점 가을이 깊어갑니다.

 

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